Are Swiss-system chess tournaments unfair?
Empirical evidence
Abstract
The Swiss-system, originally used in chess, is an increasingly popular tournament format for sports competitions, but few empirical studies have addressed this design. Our paper analyses the fairness of Swiss-system chess competitions. Most of them contain an odd number of rounds when roughly half of the players play more games with the white pieces than with the black pieces. According to our results, based on the three recent editions of the most prestigious and strongest tournament (FIDE Grand Swiss), these players enjoy a significant advantage and are expected to score more points. Therefore, Swiss-system tournaments may be better organised with an even number of rounds and a dynamic pairing algorithm that ensures a balanced colour assignment.
References
APESTEGUIA, J.–PALACIOS-HUERTA, I. [2010]: Psychological pressure in competitive environments: Evidence from a randomized natural experiment. American Economic Review, 100. évf. 5. sz. 2548–2564. o. http://doi.org/10.1257/aer.100.5.2548.
BIRÓ PÉTER–FLEINER TAMÁS–PALINCZA RICHÁRD [2017]: Designing chess pairing mechanisms. Megjelent: Frank András–Recski András–Wiener Gábor (szerk.): Proceedings of the 10th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Budapest, 77–86. o.
BRAMS, S. J.–ISMAIL, M. S. [2021]: Fairer chess: A reversal of two opening moves in chess creates balance between White and Black. Proceedings of the 2021 IEEE Conference on Games (CoG). http://doi.org/10.1109/CoG52621.2021.9619066.
BRAMS, S. J.–ISMAIL, M. S. [2024]: Multi-tier tournaments: Matching and scoring players. Műhelytanulmány. http://doi.org/10.48550/arXiv.2407.13845.
BRAUN ERIK–GYIMESI ANDRÁS [2021]: Van-e esélyük a feljutó csapatoknak a bennmaradásra? Az európai labdarúgó-bajnokságok összehasonlítása az első osztály előnye alapján. Közgazdasági Szemle, 68. évf. 7–8. sz. 863–889. o. http://doi.org/10.18414/KSZ.2021.7-8.863.
BRAUN ERIK–GYIMESI ANDRÁS–MURAI GÁBOR [2022]: A Bajnokok Ligája mérkőzéseinek vonzereje – győzelmi esélyek és központi csapatok. Statisztikai Szemle, 100. évf. 2. sz. 234–265. o. https://doi.org/10.20311/stat2022.3.hu0234.
CLARO DÁNIEL–HAVRAN ZSOLT [2022]: A 2018-as labdarúgó-világbajnokság hatása a részt vevő labdarúgók értékére. Közgazdasági Szemle, 69. évf. 12. sz. 1555–1576. o. https://doi.org/10.18414/KSZ.2022.12.1555.
CSATÓ LÁSZLÓ [2013]: Ranking by pairwise comparisons for Swiss-system tournaments. Central European Journal of Operations Research, 21. évf. 4. sz. 783–803. o. https://link.springer.com/article/10.1007/s10100-012-0261-8.
CSATÓ LÁSZLÓ [2017]: On the ranking of a Swiss system chess team tournament. Annals of Operations Research, 254. évf. 1–2. sz. 17–36. o. https://doi.org/10.1007/s10479-017-2440-4.
CSATÓ LÁSZLÓ [2021]: Tournament Design: How Operations Research Can Improve Sports Rules. Palgrave Pivots in Sports Economics. Palgrave Macmillan, Cham, https://doi.org/10.1007/978-3-030-59844-0.
CSATÓ LÁSZLÓ [2023]: Paradoxonok a sportversenyek szabályaiban. Typotex Kiadó, Budapest.
CSATÓ LÁSZLÓ–PETRÓCZY DÓRA GRÉTA [2019]: Hogyan tehető igazságosabbá a labdarúgó-mérkőzéseket követő büntetőpárbaj? Statisztikai Szemle, 97. évf. 8. sz. 779–798. o. https://doi.org/10.20311/stat2019.8.hu0779.
DEVRIESERE, K.–CSATÓ LÁSZLÓ–GOOSSENS, D. [2024]: Tournament design. A review from an operational research perspective. European Journal of Operational Research, 324. évf. 1. sz. 1–21. o. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2024.10.044.
DOBRÁNSZKY BLANKA–SZIKLAI BALÁZS RÓBERT [2020]: Az időn múlik? Egyéni teljesítménysportok hatékonyságvizsgálata Monte Carlo szimuláció segítségével. Szigma, 51. évf. 4. sz. 383–400. o.
DONG, Z.-L.–RIBEIRO, C. C.–XU, F.–ZAMORA, A.–MA, Y.–JING, K. [2023]: Dynamic scheduling of e-sports tournaments. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 169. évf. 102988. https://doi.org/10.1016/j.tre.2022.102988.
ELO, A. [1978]: The Rating of Chess Players, Past and Present. Arco, New York.
FECKER, N. [2024]: Skewed expectations in the Elo Rating System: Home advantage in football and white advantage in chess. Bachelor szakdolgozat. ETH, Zürich. https://doi.org/10.3929/ethz-b-000691693.
FIDE [2020]: Handbook. https://handbook.fide.com/.
FREIXAS, J. [2022]: The decline of the Buchholz tiebreaker system: A preferable alternative. Megjelent: Nguyen, N. T.–Kowalczyk, R.–Mercik, J.–Motylska-Kuźma, A. (szerk.): Transactions on Computational Collective Intelligence. XXXVII. 1–20. o. Springer, Berlin–Heidelberg, https://doi.org/10.1007/978-3-662-66597-8_1.
FŰRÉSZ DIÁNA IVETT [2024]: A meglepetés és okainak mérése a sportban. Statisztikai Szemle, 102. évf. 6. sz. 649–671. o. https://doi.org/10.20311/stat2024.06.hu0649.
GLICKMAN, M. E.–JENSEN, S. T. [2005]: Adaptive paired comparison design. Journal of Statistical Planning and Inference, 127. évf. 1–2. sz. 279–293. o. https://doi.org/10.1016/j.jspi.2003.09.022.
GONZÁLEZ-DÍAZ, J.–PALACIOS-HUERTA, I. [2016]: Cognitive performance in competitive environments. Evidence from a natural experiment. Journal of Public Economics, Vol. 139. 40–52. o. http://doi.org/10.1016/j.jpubeco.2016.05.001.
HAJDÚ MÁRK–PETRÓCZY DÓRA GRÉTA [2024]: A nemzetiség szerepe a játékosértékelésben. Számít-e egy labdarúgó nemzetisége a piaci értéke szempontjából? Statisztikai Szemle, 102. évf. 7. sz. 747–773. o. https://doi.org/10.20311/stat2024.07.hu0747.
HENERY, R. J. [1992]: An extension to the Thurstone–Mosteller model for chess. Journal of the Royal Statistical Society Series D: The Statistician, 41. évf. 5. sz. 559–567. o. https://doi.org/10.2307/2348921.
KASSIS, M.–SCHMIDT, S. L.–SCHREYER, D.–SUTTER, M. [2021]: Psychological pressure and the right to determine the moves in dynamic tournaments – evidence from a natural field experiment. Games and Economic Behavior, 126. évf. 278–287. o. https://doi.org/10.1016/j.geb.2021.01.006.
KOCHER, M. G.–LENZ, M. V.–SUTTER, M. [2012]: Psychological pressure in competitive environments: New evidence from randomized natural experiments. Management Science, 58. évf. 8. sz. 1585–1591. o. http://doi.org/10.1287/mnsc.1120.1516.
KUJANSUU, E.–LINDBERG, T.–MÄKINEN, E. [1999]: The stable roommates problem and chess tournament pairings. Divulgaciones Matemáticas, 7. évf. 1. sz. 19–28. o.
LINNEMER, L.–VISSER, M. [2016]: Self-selection in tournaments: The case of chess players. Journal of Economic Behavior & Organization, 126. évf. 213–234. o. https://doi.org/10.1016/j.jebo.2016.03.007.
MILVANG, O. [2016]: Probability for the outcome of a chess game based on rating. Műhelytanulmány. http://www.nordstrandsjakk.no/documents/spp/Probability.pdf.
ÓLAFSSON, S. [1990]: Weighted matching in chess tournaments. Journal of the Operational Research Society, 41. évf. 1. sz. 17–24. o. https://doi.org/10.1057/jors.1990.3.
PALACIOS-HUERTA, I. [2014]: Beautiful Game Theory: How Soccer Can Help Economics. Princeton University Press, Princeton, NJ.
PETRÓCZY DÓRA GRÉTA [2021]: Teljesítményalapú pénzfelosztás a Forma–1-ben páros összehasonlításokkal. Szigma, 52. évf. 1. sz. 63–76. o.
SAUER, P.–CSEH ÁGNES–LENZNER, P. [2024]: Improving ranking quality and fairness in Swiss-system chess tournaments. Journal of Quantitative Analysis in Sports, 20. évf. 2. sz. 127–146. o. https://doi.org/10.1515/jqas-2022-0090.
SCHULZ, A. [2020]: 125 years Swiss System. Június 17. https://en.chessbase.com/post/125-years-swiss-system.
SZIKLAI BALÁZS RÓBERT–BIRÓ PÉTER–CSATÓ LÁSZLÓ [2022]: The efficacy of tournament designs. Computers & Operations Research, 144. évf. 105821. https://doi.org/10.1016/j.cor.2022.105821.
BIRÓ PÉTER–FLEINER TAMÁS–PALINCZA RICHÁRD [2017]: Designing chess pairing mechanisms. Megjelent: Frank András–Recski András–Wiener Gábor (szerk.): Proceedings of the 10th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Budapest, 77–86. o.
BRAMS, S. J.–ISMAIL, M. S. [2021]: Fairer chess: A reversal of two opening moves in chess creates balance between White and Black. Proceedings of the 2021 IEEE Conference on Games (CoG). http://doi.org/10.1109/CoG52621.2021.9619066.
BRAMS, S. J.–ISMAIL, M. S. [2024]: Multi-tier tournaments: Matching and scoring players. Műhelytanulmány. http://doi.org/10.48550/arXiv.2407.13845.
BRAUN ERIK–GYIMESI ANDRÁS [2021]: Van-e esélyük a feljutó csapatoknak a bennmaradásra? Az európai labdarúgó-bajnokságok összehasonlítása az első osztály előnye alapján. Közgazdasági Szemle, 68. évf. 7–8. sz. 863–889. o. http://doi.org/10.18414/KSZ.2021.7-8.863.
BRAUN ERIK–GYIMESI ANDRÁS–MURAI GÁBOR [2022]: A Bajnokok Ligája mérkőzéseinek vonzereje – győzelmi esélyek és központi csapatok. Statisztikai Szemle, 100. évf. 2. sz. 234–265. o. https://doi.org/10.20311/stat2022.3.hu0234.
CLARO DÁNIEL–HAVRAN ZSOLT [2022]: A 2018-as labdarúgó-világbajnokság hatása a részt vevő labdarúgók értékére. Közgazdasági Szemle, 69. évf. 12. sz. 1555–1576. o. https://doi.org/10.18414/KSZ.2022.12.1555.
CSATÓ LÁSZLÓ [2013]: Ranking by pairwise comparisons for Swiss-system tournaments. Central European Journal of Operations Research, 21. évf. 4. sz. 783–803. o. https://link.springer.com/article/10.1007/s10100-012-0261-8.
CSATÓ LÁSZLÓ [2017]: On the ranking of a Swiss system chess team tournament. Annals of Operations Research, 254. évf. 1–2. sz. 17–36. o. https://doi.org/10.1007/s10479-017-2440-4.
CSATÓ LÁSZLÓ [2021]: Tournament Design: How Operations Research Can Improve Sports Rules. Palgrave Pivots in Sports Economics. Palgrave Macmillan, Cham, https://doi.org/10.1007/978-3-030-59844-0.
CSATÓ LÁSZLÓ [2023]: Paradoxonok a sportversenyek szabályaiban. Typotex Kiadó, Budapest.
CSATÓ LÁSZLÓ–PETRÓCZY DÓRA GRÉTA [2019]: Hogyan tehető igazságosabbá a labdarúgó-mérkőzéseket követő büntetőpárbaj? Statisztikai Szemle, 97. évf. 8. sz. 779–798. o. https://doi.org/10.20311/stat2019.8.hu0779.
DEVRIESERE, K.–CSATÓ LÁSZLÓ–GOOSSENS, D. [2024]: Tournament design. A review from an operational research perspective. European Journal of Operational Research, 324. évf. 1. sz. 1–21. o. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2024.10.044.
DOBRÁNSZKY BLANKA–SZIKLAI BALÁZS RÓBERT [2020]: Az időn múlik? Egyéni teljesítménysportok hatékonyságvizsgálata Monte Carlo szimuláció segítségével. Szigma, 51. évf. 4. sz. 383–400. o.
DONG, Z.-L.–RIBEIRO, C. C.–XU, F.–ZAMORA, A.–MA, Y.–JING, K. [2023]: Dynamic scheduling of e-sports tournaments. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 169. évf. 102988. https://doi.org/10.1016/j.tre.2022.102988.
ELO, A. [1978]: The Rating of Chess Players, Past and Present. Arco, New York.
FECKER, N. [2024]: Skewed expectations in the Elo Rating System: Home advantage in football and white advantage in chess. Bachelor szakdolgozat. ETH, Zürich. https://doi.org/10.3929/ethz-b-000691693.
FIDE [2020]: Handbook. https://handbook.fide.com/.
FREIXAS, J. [2022]: The decline of the Buchholz tiebreaker system: A preferable alternative. Megjelent: Nguyen, N. T.–Kowalczyk, R.–Mercik, J.–Motylska-Kuźma, A. (szerk.): Transactions on Computational Collective Intelligence. XXXVII. 1–20. o. Springer, Berlin–Heidelberg, https://doi.org/10.1007/978-3-662-66597-8_1.
FŰRÉSZ DIÁNA IVETT [2024]: A meglepetés és okainak mérése a sportban. Statisztikai Szemle, 102. évf. 6. sz. 649–671. o. https://doi.org/10.20311/stat2024.06.hu0649.
GLICKMAN, M. E.–JENSEN, S. T. [2005]: Adaptive paired comparison design. Journal of Statistical Planning and Inference, 127. évf. 1–2. sz. 279–293. o. https://doi.org/10.1016/j.jspi.2003.09.022.
GONZÁLEZ-DÍAZ, J.–PALACIOS-HUERTA, I. [2016]: Cognitive performance in competitive environments. Evidence from a natural experiment. Journal of Public Economics, Vol. 139. 40–52. o. http://doi.org/10.1016/j.jpubeco.2016.05.001.
HAJDÚ MÁRK–PETRÓCZY DÓRA GRÉTA [2024]: A nemzetiség szerepe a játékosértékelésben. Számít-e egy labdarúgó nemzetisége a piaci értéke szempontjából? Statisztikai Szemle, 102. évf. 7. sz. 747–773. o. https://doi.org/10.20311/stat2024.07.hu0747.
HENERY, R. J. [1992]: An extension to the Thurstone–Mosteller model for chess. Journal of the Royal Statistical Society Series D: The Statistician, 41. évf. 5. sz. 559–567. o. https://doi.org/10.2307/2348921.
KASSIS, M.–SCHMIDT, S. L.–SCHREYER, D.–SUTTER, M. [2021]: Psychological pressure and the right to determine the moves in dynamic tournaments – evidence from a natural field experiment. Games and Economic Behavior, 126. évf. 278–287. o. https://doi.org/10.1016/j.geb.2021.01.006.
KOCHER, M. G.–LENZ, M. V.–SUTTER, M. [2012]: Psychological pressure in competitive environments: New evidence from randomized natural experiments. Management Science, 58. évf. 8. sz. 1585–1591. o. http://doi.org/10.1287/mnsc.1120.1516.
KUJANSUU, E.–LINDBERG, T.–MÄKINEN, E. [1999]: The stable roommates problem and chess tournament pairings. Divulgaciones Matemáticas, 7. évf. 1. sz. 19–28. o.
LINNEMER, L.–VISSER, M. [2016]: Self-selection in tournaments: The case of chess players. Journal of Economic Behavior & Organization, 126. évf. 213–234. o. https://doi.org/10.1016/j.jebo.2016.03.007.
MILVANG, O. [2016]: Probability for the outcome of a chess game based on rating. Műhelytanulmány. http://www.nordstrandsjakk.no/documents/spp/Probability.pdf.
ÓLAFSSON, S. [1990]: Weighted matching in chess tournaments. Journal of the Operational Research Society, 41. évf. 1. sz. 17–24. o. https://doi.org/10.1057/jors.1990.3.
PALACIOS-HUERTA, I. [2014]: Beautiful Game Theory: How Soccer Can Help Economics. Princeton University Press, Princeton, NJ.
PETRÓCZY DÓRA GRÉTA [2021]: Teljesítményalapú pénzfelosztás a Forma–1-ben páros összehasonlításokkal. Szigma, 52. évf. 1. sz. 63–76. o.
SAUER, P.–CSEH ÁGNES–LENZNER, P. [2024]: Improving ranking quality and fairness in Swiss-system chess tournaments. Journal of Quantitative Analysis in Sports, 20. évf. 2. sz. 127–146. o. https://doi.org/10.1515/jqas-2022-0090.
SCHULZ, A. [2020]: 125 years Swiss System. Június 17. https://en.chessbase.com/post/125-years-swiss-system.
SZIKLAI BALÁZS RÓBERT–BIRÓ PÉTER–CSATÓ LÁSZLÓ [2022]: The efficacy of tournament designs. Computers & Operations Research, 144. évf. 105821. https://doi.org/10.1016/j.cor.2022.105821.
Published
2025-06-25
How to Cite
BorosR., CzakóA., & CsatóL. (2025). Are Swiss-system chess tournaments unfair? Empirical evidence. Hungarian Economic Review, 72(6), 596–607. Retrieved from https://ojs3.mtak.hu/index.php/kszemle/article/view/19488
Issue
Section
Tanulmány
